Visi nereikalingi organai atrofuojasi komentarai

Autorius: Rokas

Rokas — Thu, 11 Mar 2010 13:12:47 +0000

Mokytojai turi savo mokymo technikų, kartais ištraukia kokį sudėtingesnį uždavinėlį tam, kad galėtų pasirodyti gabiausieji. Galbūt tai būna tam tikra motyvacija mažiau pažangiems.

Autorius: GL

GL — Wed, 03 Feb 2010 14:20:21 +0000

Negi rimtai sitas uzdavinys buvo matematikos pamokoje (ir ne olimpiadininkams?) Sakyciau man cia panasu i koki miesto olimpiados lygi.

Jei taip, tai sutinku, kad nereiketu. Na nebent mokytojas pries duodamas uzdavini kalbejo apie metodus, kurie butent ir naudojami ji isspresti…

Autorius: Burgis

Burgis — Wed, 03 Feb 2010 09:35:29 +0000

Ačiū, „matematikas“ ir GL temą užbaigė. Nors „matematiko“ sprendime yra šiokių tokių rašto klaidelių, bet esmė teisinga – trikampių panašumo santykiai.
Dabar parašysiu, kodėl įdėjau šį uždavinį. Aš nepritariu nuostatai, kad mokykloje reikia visus mokyti spręsti galvosūkius arba tokio, kaip šis, tipo uždavinius. Manau, kad mokykloje visi turi būti mokomi klasikos, o labiausiai – klasikinių principų. Nemėgstu, kai kas nors kitur nusižiūrėjęs sprendimą (o ne pats sugalvojęs!), pateikia uždavinį ir mėgaujasi, kad ne visi jį gali išspręsti. Taip galima dirbti tik su olimpiadų dalyviais, su pretenduojančiais studijuoti matematiką. Kitiems – matematikos Mocartas, nieko daugiau…

Autorius: matematikas

matematikas — Wed, 03 Feb 2010 07:36:21 +0000

GL aciu uz pastaba. Pasirodo zodzio simetriskas paprasciau ir nevartot :)
Beje, dabar tavo sprendimas taip „suplonejo“, kad jau tumpesnis uz manaji :)
http://picasaweb.google.com/matematikas/BurgisForumas#5433915344648230850

Autorius: dominykas

dominykas — Tue, 02 Feb 2010 21:26:43 +0000

ojėi, kaip 1) punkte nusikalbėjau, na, bet turbūt gan aišku, kas ten turi būt..:)

Autorius: dominykas

dominykas — Tue, 02 Feb 2010 21:17:06 +0000

Povilai, lygiai tokį patį kvadratėlį į vieną žymiausių savo paveikslų lyg tarp kitko įtapė toks renesanso dailininkas vokietis A. Diureris: http://en.wikipedia.org/wiki/Melencolia_I

Tiesa, jo kvadratėlis pasižymi dar keletu gražių savybių…

1) Suma lygi 34 ne tik horizontaliose ir vertikaliose eilutėse bei visuose stulpeliuose, bet ir:
1a) Bet kuriame iš keturių kampinių 2×2 kvadratėlių;
1b) Centriniame 2×2 kvadratėlyje;
1c) Susumavus bet kurio 3×3 kvadrato kampinius langelius;
1d) Susumavus bet kurio ‘pasvirusio kvadrato’ kampinius langelius (pvz 3,8,9 ir 14)
1e) Imant bet kurį iš dviejų įsivaizduojamų lotyniškų kryžių (pvz, 3,5,11,15).
2) Kvadrato apatinė eilutė – paveikslo autoriaus ‘parašas’ – kampuose 4 ir 1 reiškia ketvirtąją ir pirmąją lotynų abėcėlės raides D ir A, kurios yra autoriaus inicialai, per vidurį – 1514, paveikslo nutapymo metai.
3) O dabar smagiausia dalis – susumavus visus kvadrato skaičius, gauname 136. Dabar užrašykime autoriaus vardą lotyniškai – ‘Albrecht Dvrer’, ir analogiškai pagal lotynų abėcelę priskirkime kiekvienai raidei paeiliui atitinkamą skaičių. Gausime, A-1, L-12, B – 2 ir t. t. Kas atspės, koks skaičius gaunamas, šitaip susumavus raides?:)

tai vat, koks smagus aštuntokiškas uždavinys..

Autorius: GL

GL — Tue, 02 Feb 2010 20:41:55 +0000

Siaip man geda, kad pamirsau S=0.5absin(ab) ploto formule… Ja naudojant, mano sprendimas irgi galetu buti trumpesnis ir paprastesnis:
AD = x/sin(a), AC = 1/cos(a)
AE = y/sin(45-a), AB = 1/cos(45-a)
AB*AC/(AD*AE) = tan(a) tan(45-a)/(xy) = (1+tan(a))(1+tan(45-a)) = (1+tan(a))(1+(1-tan(a))/(1+tan(a))) = 2

Autorius: GL

GL — Tue, 02 Feb 2010 20:26:52 +0000

matematikui:
grazus sprendimas (tikriausiai 3 ar 5 kartus trumpesnis uz mano:))
Tik nesupratau prie ko cia AA’ ir simetrijos asis… Paprasciausiai kas buvo padaryta su AB ir A’B’ galima analogiskai padaryti virsuje nubreziant FC’, lygiagrecia AC

Autorius: D.

D. — Tue, 02 Feb 2010 20:23:29 +0000

iš manęs matematikas ne koks, bet galvojant ūkiškai pervertus trikampį ABC, kad 45 laipsnių kampas būtų priešingame kvadrato kampe, matysime jog trikampį įstrižainė kerta tose pačiose vietose :)

Autorius: burgis

burgis — Tue, 02 Feb 2010 19:14:20 +0000

GL: Gediminai, kam gąsdini žmones?! Skaitysiu tik rytoj, nes prieš miegą negalima – sapnuosis… Bet neabejoju, kad matematikos genijai neklysta.
matematikui: 100 balų už išradingą pateikimą, bet irgi skaitysiu tik rytoj; atrodo įtartinai…